примеры ситуации парадокса

Ключевым моментом здесь является то, что утверждение парадокса дней рождения говорит именно о совпадении дней рождения у каких-либо двух членов группы. Одно из распространённых заблуждений состоит в том, что этот случай путают с другим  похожим, на первый взгляд,  случаем, когда из группы выбир

Один из способов понять на интуитивном уровне, почему в группе из 23 человек вероятность совпадения дней рождения у двух человек столь высока, состоит в осознании следующего факта: поскольку рассматривается вероятность совпадения дней рождения у любых двух человек в группе, то эта вероятность определяется количеством пар людей, которые можно составить из 23 человек. Так как порядок людей в парах не имеет значения, то общее число таких пар равно из 23 по 2, то есть (23 ‡ 22)/2 = 253 пары. Посмотрев на это число, легко понять, что при рассмотрении 253 пар людей вероятность совпадения дней рождения хотя бы у одной пары будет достаточно высокой.

График, показывающий вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух человек из указанного числа людей

Такое утверждение может показаться неочевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек в любой день года (1/365 = 0,27 %), помноженная на число человек в группе из 23, даёт лишь 23/365 = 6,3 %. Это рассуждение неверно, так как число возможных пар (253) значительно превышает число человек в группе. Таким образом, утверждение не является в строгом   логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между восприятием ситуации человеком и результатами расчёта.

Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает, согласно , только когда в группе не менее 367 человек (с учётом високосных лет).

Парадо±кс дней рожде±ния  это кажущееся парадоксальным утверждение, что вероятность совпадения (числа и месяца) хотя бы у двух членов группы из 23 и более человек, превышает 50 %. С практической точки зрения это означает, что если, например, в вашем классе более 22 учеников, то более вероятно, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем что у каждого будет свой собственный день рождения.

Материал из Википедии свободной энциклопедии

Парадокс дней рождения Википедия